Tipos de triángulos y clasificación completa

La clasificación de triángulos se basa en dos criterios: según sus lados y según sus ángulos, ahora veamos cuáles son los 6 o 7 tipos de triángulos que existen y cómo se clasifica, además explicaremos detalladamente en que consiste cada tipo de triángulo.

todos los  tipos de triángulos completo

Clasificación de triángulos según sus lados

De acuerdo a la forma en que se presentan los lados de un triángulo, estas se pueden clasificar en tres tipos. Veamos cuáles son:

Triángulo escaleno

Un triángulo escaleno es cualquier triangulo que presenta lados diferentes, es decir ninguno de sus lados mide igual al otro.

Por lo tanto, este tipo de triángulos tiene un lado menor y un lado mayor, obviamente un lado mediano, que mide más que el lado menor y menos que el lado mayor. Veamos gráficamente:

tipo de triangulo-ESCALENO

Características de un triángulo escaleno:

  • La medida de todos sus lados son diferentes
  • La medida de todos sus ángulos interiores son diferentes
  • La suma de sus ángulos interiores siempre es 180 grados.

Perímetro de un triángulo escaleno.

El perímetro de un triángulo escaleno es la suma de todas las medidas de sus lados, ya que estos son todos diferentes.

En caso se conozcan  dos lados y un ángulo o los datos necesarios, se puede emplear la regla de cosenos para determinar la medida del lado que falta.

El semiperímetro de un triángulo escaleno es igual a la mitad del perímetro total que posee.

Área de un triángulo escaleno.

El área de un triángulo escaleno se puede calcular mediante la  fórmula de Herón.

En un triángulo escaleno en el que se conozcan la medida de sus tres lados, el área de su superficie será la raíz cuadrada del producto total de: el semiperímetro multiplicado por tres factores; dichos factores son diferentes, cada factor es el resultado de la diferencia entre el valor del semiperímetro y cada lado del triángulo.

Triángulo isósceles

Un triángulo es de tipo isósceles cuando posee  dos lados iguales o de igual magnitud y uno diferente, el hecho de tener dos lados iguales hace que también tenga dos ángulos de igual medida.

Tipo de triangulo isósceles

Por otra parte los triángulos isósceles se clasifican en:

  • Triangulo rectángulo isósceles.- posee un ángulo recto y los otros dos de 45 grados.
  • El Triangulo isósceles acutángulo.- sus ángulos interiores son menores a 90 grados.
  • Triangulo isósceles obtusángulo.- posee un ángulo interior que es mayor a 90 grados.

Características de triángulos isósceles:

  • La medida de dos de sus lados tiene  igual medida o magnitud.
  • La medida de dos de sus ángulos son de igual magnitud
  • Sus ángulos de igual medida son menores a 90 grados

Perímetro de triángulos isósceles

Al igual que en cualquier figura geométrica cerrada, el perímetro de un triángulo isósceles es la suma total de la magnitud de todos sus lados.

Por tener dos lados iguales, también puede ser expresada como: la suma de la medida del lado diferente, más la medida de los lados iguales multiplicado por dos.

Área de triángulos isósceles

El área de a de un triángulo isósceles puede ser calculada mediante la relación que nace a partir de las características de este tipo de triángulo.

Para todo tipo de triángulo el área es expresada como el producto de la magnitud de la base por la altura dividida entre 2; en un triángulo isósceles dicha altura está dada por una relación que consiste en: la raíz cuadrada de la diferencia total de: el cuadrado del valor de los lados iguales, menos el cuadrado del lado diferente divida entre 4.

Tipo de Triángulo equilátero

Un triángulo es de tipo equilátero cuando todos sus lados tienen la misma magnitud, miden igual, por lo tanto, sus ángulos interiores también miden igual a 60 grados. Veamos la figura.

Triangulo equilatero

Características de triángulos equiláteros

  • En un triángulo equilátero, la medida de todos sus lados son iguales.
  • La medida de todos sus ángulos es igual a 60 grados.
  • Si trazamos la altura desde cualquiera de sus vértices, se obtiene un triángulo notable de 30 y 60.

Perímetro de un triángulo equilátero

El perímetro de un triángulo equilátero es la suma de sus tres lados iguales, por lo tanto, también se puede obtener multiplicando la medida de un lado por 3.

Área de un triángulo equilátero

El área de un triángulo equilátero puede ser calculada mediante una relación que nace a partir de las características de este tipo de triángulos.

El arrea será, el cociente de la raíz cuadrada de 3 entre 4, multiplicada por el cuadrado de la medida del lado del triángulo.

Clasificación o tipos de triángulos según sus ángulos

Veamos los tipos  de triángulos según los ángulos interiores que poseen; esto hace referencia básicamente a la clasificación de acuerdo al grado mayor o menos de abertura angular que poseen los triángulos en sus vértices o esquinas.

Triángulos rectángulos

Un triángulo es recto o rectángulo, cuando posee un ángulo interior igual a 90 grados, también denominada como ángulo recto, de ahí que el nombre de triángulo rectángulo.

Triangulo rectángulo

Este tipo de triángulo posee un lado conocido como hipotenusa, que es la que se opone al ángulo recto y además es el de mayor medida. Los otros lados adyacentes al ángulo recto son denominados catetos y siempre miden menos que la hipotenusa.

Características de un triángulo rectángulo

  • Posee un ángulo igual a 90 grados.
  • Posee una hipotenusa y dos catetos.
  • La suma de sus ángulos no rectos, es igual a 90 grados.

Perímetro de un triángulo rectángulo

El perímetro de un triángulo rectángulo será igual a la suma de la magnitud de sus catetos y su hipotenusa.

Área de un triángulo rectángulo

Determinar el área de un triángulo rectángulo es sencillo, pues básicamente es el producto de sus catetos dividido entre dos, se cumple la regla general siempre.

Teorema de Pitágoras en triángulos rectángulos

En los triángulos rectángulos se cumple el teorema de Pitágoras, este teorema estable lo siguiente: la suma de los cuadrados de la medida de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Triángulo oblicuángulo

Los triangulo oblicuángulos son aquellos cuyos ángulos interiores miden diferente a 90 grados, dichos ángulos pueden ser mayor o menor a 90 grados, de acuerdo a ello, se pueden clasificar en dos tipos: triángulos acutángulos y triángulos obtusángulos.

Triángulo acutángulo

Se considera triangulo acutángulo a aquellas que poseen ángulos interiores menores a 90 grados, es decir, ninguno de sus ángulos puede ser igual, ni mucho menos mayor a 90 grados.

Los ángulos menores a 90 grados, son denominados como ángulos agudos, de ahí que este tipo de triángulos recibe el nombre de triángulo acutángulo, por poseer solo ángulos agudos

triangulo acutángulo

Triángulo obtusángulo

Se denomina como triangulo obtusángulo a aquellos que poseen a lo más, un ángulo interior mayor a 90 grados.

Los ángulos mayores a 90 grados son conocidos como ángulos obtusángulos, de ahí el nombre de triángulo obtusángulo, por poseer un ángulo de este tipo.

triangulo obtusángulo

Cómo determinar de qué  tipo es un triángulo

Para determinar el tipo de triángulo que tenemos, podemos emplear las siguientes propiedades:

Sabemos que un triángulo tiene tres lados, supongamos que existe un lado mayor, sea cual sea el tipo de triángulo del que se trate, será determinado como tal si:

como determinar el tipo de triangulo
  • Si el cuadrado del lado mayor supera la suma de los cuadrados de los lados menores, entonces se trata de un triángulo obtusángulo.
  • Si el cuadrado del lado mayor no supera la suma de los cuadrados de los lados menores, entonces se trata de un triángulo acutángulo.
  • Si el cuadrado del lado mayor es igual la suma de los cuadrados de los lados menores, entonces se cumple el teorema de Pitágoras, por lo tanto, se trata de un triángulo de tipo rectángulo.

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