5.2. Masa Molar y Número de Avogadro

La masa molar y la constante de Avogadro son conceptos fundamentales para relacionar las cantidades macroscópicas de materia, como la masa que puede medirse en una balanza, con el número de entidades microscópicas presentes en una muestra.

La masa molar permite convertir entre masa y cantidad de sustancia, mientras que la constante de Avogadro permite relacionar la cantidad de sustancia y el número de entidades elementales, como átomos, moléculas o iones.

Masa Molar: Definición y Concepto

La masa molar de una sustancia es la masa correspondiente a un mol de dicha sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por mol ($\mathrm{kg/mol}$), aunque en química se utiliza habitualmente el gramo por mol ($\mathrm{g/mol}$).

Por definición:$$M=\frac{m}{n}$$

donde:

• $M$ = masa molar;
• $m$ = masa de la muestra;
• $n$ = cantidad de sustancia, en moles.

Como un mol contiene exactamente $6.02214076\times10^{23}$ entidades elementales, la masa molar permite relacionar una masa medible con una cantidad enorme de átomos, moléculas o iones.

Masa molar de los elementos

Para un elemento, el valor numérico de su masa molar expresada en $\mathrm{g/mol}$ es aproximadamente igual al valor de su masa atómica relativa indicado en la tabla periódica.

Por ejemplo, la masa atómica relativa del hidrógeno es aproximadamente $1.008$, por lo que su masa molar es aproximadamente:$$M(\mathrm{H})\approx1.008\ \mathrm{g/mol}$$

Es importante distinguir estos conceptos: la masa atómica relativa es una magnitud adimensional, mientras que la masa molar tiene unidades de masa por cantidad de sustancia.

Masa molar de los compuestos

Para calcular la masa molar de un compuesto se suman las contribuciones de las masas atómicas relativas de todos los átomos indicados en su fórmula química.

Por ejemplo, para el agua:$$M(\mathrm{H_2O}) = 2(1.008)+16.00 \approx18.02\ \mathrm{g/mol}$$

Por lo tanto, un mol de moléculas de agua tiene una masa aproximada de $18.02\ \mathrm{g}$.

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Constante de Avogadro: la conexión entre partículas y moles

La constante de Avogadro, cuyo símbolo es $N_\mathrm{A}$, tiene el valor exacto:$$N_\mathrm{A} = 6.02214076\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$$

Este valor significa que un mol contiene exactamente $6.02214076\times10^{23}$ entidades elementales especificadas. Estas entidades pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos definidos de partículas.

El término “número de Avogadro” también se utiliza para referirse al número $6.02214076\times10^{23}$, pero para expresar la constante física es preferible utilizar constante de Avogadro, $N_\mathrm{A}$.

Por ejemplo:$$1\ \mathrm{mol\ de\ O_2} = 6.02214076\times10^{23}\ \mathrm{moléculas\ de\ O_2}$$

y:$$1\ \mathrm{mol\ de\ Na^+} = 6.02214076\times10^{23}\ \mathrm{iones\ Na^+}$$

La entidad que se está contando debe especificarse siempre.

El caso del carbono-12

El carbono-12 es especialmente importante en química porque las masas atómicas relativas se establecen tomando como referencia la masa del átomo de carbono-12.

Actualmente, el mol no se define a partir de 12 g de carbono-12. Desde la revisión del Sistema Internacional de Unidades adoptada en 2018 y vigente desde 2019, el mol se define fijando exactamente el valor de la constante de Avogadro.

Sin embargo, 1 mol de carbono-12 tiene una masa de aproximadamente 12 g, por lo que continúa siendo un ejemplo muy útil para comprender la relación entre masa molar y cantidad de sustancia.

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Relación entre masa molar y constante de Avogadro

La masa molar y la constante de Avogadro permiten realizar conversiones entre tres magnitudes fundamentales:

masa $\leftrightarrow$ cantidad de sustancia $\leftrightarrow$ número de entidades

Las relaciones principales son:

De masa a moles

$$n=\frac{m}{M}$$

De moles a masa

$$m=nM$$

De moles a número de entidades

$$N=nN_\mathrm{A}$$

De número de entidades a moles

$$n=\frac{N}{N_\mathrm{A}}$$

Estas relaciones constituyen una de las bases de los cálculos estequiométricos.

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Ejemplos de cálculo

Ejemplo 1: cálculo de moles a partir de la masa

Supongamos que tenemos 12.0 g de carbono y queremos determinar cuántos moles de carbono contiene la muestra.

La masa molar del carbono natural es aproximadamente:$$M(\mathrm{C})=12.01\ \mathrm{g/mol}$$

Por tanto:$$n= \frac{12.0\ \mathrm{g}} {12.01\ \mathrm{g/mol}} \approx0.999\ \mathrm{mol}$$

que puede expresarse aproximadamente como:$$n\approx1.00\ \mathrm{mol}$$

Por consiguiente, la muestra contiene aproximadamente $1.00$ mol de átomos de carbono, es decir:$$N = 1.00\ \mathrm{mol} \times 6.02214076\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$$$$N\approx6.02\times10^{23}\ \text{átomos de C}$$

Es importante notar que 12.0 g de carbono natural no son exactamente 1 mol debido a que el carbono natural contiene principalmente carbono-12, pero también pequeñas cantidades de otros isótopos. La masa molar de 1 mol de carbono natural es aproximadamente $12.01\ \mathrm{g/mol}$.

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Ejemplo 2: cálculo de moléculas a partir de gramos

Supongamos que tenemos 18.0 g de agua ($\mathrm{H_2O}$).

La masa molar del agua es aproximadamente:$$M(\mathrm{H_2O})=18.02\ \mathrm{g/mol}$$

Primero calculamos la cantidad de sustancia:$$n= \frac{18.0\ \mathrm{g}} {18.02\ \mathrm{g/mol}} \approx0.999\ \mathrm{mol}$$

Después calculamos el número de moléculas:$$N=nN_\mathrm{A}$$$$N \approx 0.999 \times 6.02214076\times10^{23}$$$$N\approx6.02\times10^{23}\ \text{moléculas de H}_2\text{O}$$

Por tanto, 18.0 g de agua contienen aproximadamente $6.02\times10^{23}$ moléculas de $\mathrm{H_2O}$.

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Importancia de la masa molar y la constante de Avogadro en química

1. Cálculos estequiométricos

La masa molar permite convertir las masas de reactivos y productos a moles, mientras que la constante de Avogadro permite relacionar los moles con el número de partículas.

En una reacción química balanceada, los coeficientes indican relaciones entre cantidades de sustancia. Por ejemplo:$$\mathrm{2H_2+O_2\rightarrow2H_2O}$$

indica una relación de:$$2\ \mathrm{mol\ H_2}:1\ \mathrm{mol\ O_2}:2\ \mathrm{mol\ H_2O}$$

La masa molar permite transformar estas relaciones molares en relaciones de masa.

2. Preparación de soluciones

La masa molar es indispensable para calcular qué masa de un compuesto debe pesarse para preparar una cantidad determinada de sustancia.

Por ejemplo, si se desea preparar una solución con una determinada cantidad de moles de soluto, puede calcularse la masa necesaria mediante:$$m=nM$$

La concentración molar puede expresarse como:$$c=\frac{n}{V}$$

donde $n$ es la cantidad de sustancia del soluto y $V$ es el volumen de la solución.

3. Determinación de la composición de sustancias

Las relaciones molares permiten determinar las proporciones entre los elementos presentes en un compuesto. A partir de datos experimentales de masa pueden calcularse las cantidades de sustancia de cada elemento y determinarse fórmulas empíricas y, cuando se dispone de información adicional, fórmulas moleculares.

4. Estudio de gases y otras propiedades físicas

La cantidad de sustancia, expresada en moles, aparece en numerosas relaciones físicas y químicas. Por ejemplo, en el modelo de gas ideal:$$PV=nRT$$

donde $n$ representa la cantidad de sustancia del gas.

De esta manera, el mol permite relacionar cantidades de materia con variables macroscópicas como presión, volumen y temperatura.

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Conclusión

La masa molar y la constante de Avogadro permiten establecer una conexión cuantitativa entre las masas que pueden medirse en el laboratorio y el número de entidades microscópicas que constituyen una sustancia.

La masa molar permite convertir entre masa y cantidad de sustancia:$$n=\frac{m}{M}$$

mientras que la constante de Avogadro permite convertir entre cantidad de sustancia y número de entidades:$$N=nN_\mathrm{A}$$

Combinando ambas relaciones es posible pasar de una masa medida experimentalmente al número de átomos, moléculas o iones presentes en una muestra.

Estos conceptos son fundamentales para la estequiometría, la preparación de soluciones, el análisis químico, el estudio de gases y numerosos cálculos utilizados en química, ingeniería, biología y otras disciplinas científicas.