La estequiometría es la rama de la química que estudia las relaciones cuantitativas entre las sustancias que participan en las reacciones químicas. Sus principios permiten calcular las cantidades de reactivos necesarias, determinar las cantidades de productos que pueden formarse y analizar el rendimiento de una reacción. De esta manera, la estequiometría conecta las cantidades macroscópicas que pueden medirse en el laboratorio con las relaciones entre átomos, moléculas e iones que intervienen en una transformación química.
5.1. Concepto de Mol
El mol, cuyo símbolo es $\mathrm{mol}$, es la unidad del Sistema Internacional para expresar la cantidad de sustancia. Un mol contiene exactamente $6.02214076\times10^{23}$ entidades elementales especificadas, como átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos definidos de partículas.
El mol permite relacionar el número de partículas a escala microscópica con cantidades de materia que pueden medirse directamente en el laboratorio.
Definición y constante de Avogadro
El número $6.02214076\times10^{23}$ corresponde al valor numérico fijo de la constante de Avogadro, $N_\mathrm{A}$, cuando se expresa en $\mathrm{mol^{-1}}$:
Por ello, un mol contiene exactamente $6.02214076\times10^{23}$ entidades elementales. En cálculos introductorios suele utilizarse la aproximación $6.022\times10^{23}$.
Por ejemplo, $1\ \mathrm{mol}$ de átomos de carbono contiene $6.02214076\times10^{23}$ átomos de carbono, mientras que $1\ \mathrm{mol}$ de moléculas de agua contiene el mismo número de moléculas de $\mathrm{H_2O}$.
5.2. Masa Molar y Número de Avogadro
La masa molar es la masa correspondiente a un mol de una sustancia y se expresa normalmente en gramos por mol ($\mathrm{g/mol}$). Para un elemento, su valor numérico en $\mathrm{g/mol}$ coincide, con la precisión correspondiente, con el valor de su masa atómica relativa indicado en la tabla periódica.
Por ejemplo, la masa molar del carbono natural es aproximadamente:
Para un compuesto, la masa molar se obtiene sumando las contribuciones de las masas atómicas de todos los átomos indicados en su fórmula química. Por ejemplo, para el agua:
Relación entre masa y cantidad de sustancia
La cantidad de sustancia, expresada en moles, puede calcularse mediante:
donde:
- $n$ = cantidad de sustancia, en $\mathrm{mol}$;
- $m$ = masa de la muestra, en $\mathrm{g}$;
- $M$ = masa molar, en $\mathrm{g/mol}$.
Una vez conocida la cantidad de sustancia, también puede determinarse el número de entidades elementales mediante:
donde $N$ representa el número de entidades y $N_\mathrm{A}$ es la constante de Avogadro.
Estas relaciones permiten pasar de una masa medida experimentalmente al número de moles y, posteriormente, al número de átomos, moléculas o iones presentes en una muestra.
5.3. Fórmulas Empíricas y Moleculares
Las fórmulas empíricas y fórmulas moleculares permiten representar cuantitativamente la composición de una sustancia.
- Fórmula empírica: expresa la proporción más simple, mediante números enteros, entre los átomos de los diferentes elementos presentes en una sustancia.
- Fórmula molecular: indica el número real de átomos de cada elemento presentes en una molécula de un compuesto molecular.
Por ejemplo, el peróxido de hidrógeno tiene como fórmula molecular:
Su fórmula empírica es:
porque la proporción entre hidrógeno y oxígeno puede simplificarse de $2:2$ a $1:1$.
En sustancias iónicas que no están constituidas por moléculas discretas, como el cloruro de sodio, se utiliza el concepto de fórmula unidad. Por ello, la distinción entre fórmula empírica y molecular debe aplicarse teniendo en cuenta el tipo de sustancia.
Cálculo de fórmulas empíricas
Para determinar experimentalmente una fórmula empírica a partir de las masas de los elementos presentes, se sigue generalmente este procedimiento:
- Se determina la masa de cada elemento presente en la muestra.
- Se convierte la masa de cada elemento a moles utilizando su masa molar.
- Se dividen todos los valores de moles entre el menor de ellos.
- Se obtiene una proporción aproximada de números enteros.
- Estos números se utilizan como subíndices de la fórmula empírica.
Por tanto, la fórmula empírica se obtiene a partir de proporciones de cantidades de átomos, no directamente a partir de proporciones de masas.
Si además se conoce la masa molar del compuesto molecular, puede determinarse su fórmula molecular multiplicando todos los subíndices de la fórmula empírica por un número entero apropiado.
5.4. Reacciones Químicas y Ecuaciones Balanceadas
Una reacción química es un proceso en el que una o más sustancias, llamadas reactivos, se transforman en otras sustancias, llamadas productos. Durante la reacción se reorganizan los átomos y se modifican las interacciones químicas entre ellos.
Una reacción química puede representarse mediante una ecuación química, en la que las fórmulas de los reactivos aparecen a la izquierda y las de los productos a la derecha.
Balance de ecuaciones químicas
Balancear una ecuación química significa ajustar sus coeficientes para que el número de átomos de cada elemento sea igual en ambos lados de la ecuación.
Esto es necesario porque, en una reacción química ordinaria, los átomos no se crean ni se destruyen; se reorganizan. El balance de la ecuación expresa esta conservación de los elementos y proporciona las proporciones estequiométricas necesarias para realizar cálculos cuantitativos.
Por ejemplo, la combustión del propano puede representarse inicialmente como:
Después de balancearla:
Los coeficientes indican que 1 mol de $\mathrm{C_3H_8}$ reacciona estequiométricamente con 5 moles de $\mathrm{O_2}$ para producir 3 moles de $\mathrm{CO_2}$ y 4 moles de $\mathrm{H_2O}$, suponiendo las condiciones representadas por la ecuación.
Estas relaciones molares son la base de los cálculos estequiométricos.
5.5. Cálculos Estequiométricos
Los cálculos estequiométricos permiten determinar las cantidades de reactivos y productos que participan en una reacción química. Para realizarlos correctamente, es necesario utilizar una ecuación química balanceada y las relaciones molares que establecen sus coeficientes.
Un procedimiento frecuente consiste en:
- Convertir la cantidad conocida de una sustancia a moles.
- Utilizar la relación molar de la ecuación balanceada para determinar los moles de la sustancia buscada.
- Convertir los moles obtenidos a la unidad solicitada, como gramos, moléculas o volumen, según corresponda.
Ejemplo de cálculo estequiométrico
Consideremos la síntesis de amoníaco:
Si se dispone de 10.0 g de $\mathrm{N_2}$ y se supone que el $\mathrm{H_2}$ está en exceso, primero se determina la cantidad de $\mathrm{N_2}$:
De acuerdo con la ecuación balanceada:
Por tanto:
Finalmente, utilizando la masa molar del amoníaco, aproximadamente $17.03\ \mathrm{g/mol}$:
Por lo tanto, bajo estas condiciones ideales, 10.0 g de $\mathrm{N_2}$ pueden producir aproximadamente 12.2 g de $\mathrm{NH_3}$, siempre que exista suficiente $\mathrm{H_2}$ y que el proceso alcance el rendimiento teórico.
5.6. Rendimiento de Reacciones y Reactivo Limitante
En una reacción química, los reactivos pueden no encontrarse exactamente en las cantidades requeridas por la ecuación balanceada. Cuando esto ocurre, uno de ellos puede consumirse antes que los demás y limitar la cantidad máxima de producto que puede formarse.
Reactivo limitante
El reactivo limitante es el reactivo que, de acuerdo con las cantidades disponibles y la proporción estequiométrica de la ecuación balanceada, determina la cantidad máxima de producto que puede obtenerse. Cuando la reacción avanza hasta consumir el reactivo limitante, los demás reactivos pueden quedar en exceso.
Para identificarlo:
- Se convierten las cantidades iniciales de los reactivos a moles.
- Se comparan esas cantidades con las proporciones establecidas por la ecuación balanceada.
- Se determina qué reactivo produciría la menor cantidad de producto.
- Ese reactivo es el reactivo limitante.
No debe identificarse simplemente como «el reactivo que tiene menos gramos» o «menos moles», porque las sustancias pueden participar en proporciones estequiométricas diferentes.
Rendimiento teórico y rendimiento real
El rendimiento teórico es la cantidad máxima de producto que puede obtenerse a partir de las cantidades disponibles de reactivos, suponiendo que la reacción ocurre según la estequiometría establecida y que no existen pérdidas.
El rendimiento real, también denominado rendimiento experimental, es la cantidad de producto que se obtiene efectivamente durante el proceso.
En la práctica, el rendimiento real suele ser inferior al rendimiento teórico debido, entre otras razones, a reacciones secundarias, reacciones incompletas, pérdidas durante la separación o purificación y dificultades experimentales.
Rendimiento porcentual
El rendimiento porcentual se calcula mediante:
Para realizar correctamente el cálculo, ambos rendimientos deben expresarse en las mismas unidades, por ejemplo, gramos de producto o moles de producto.
El rendimiento porcentual permite comparar experimentalmente la cantidad de producto obtenida con la cantidad máxima que, según el cálculo estequiométrico, podría haberse obtenido.
La estequiometría constituye una herramienta fundamental de la química cuantitativa. El concepto de mol permite relacionar cantidades de sustancia con el número de partículas; la masa molar conecta los moles con las masas medibles; las fórmulas químicas describen la composición de las sustancias; las ecuaciones balanceadas establecen las proporciones de reacción; y los cálculos estequiométricos permiten determinar cantidades de reactivos y productos. Finalmente, el análisis del reactivo limitante y del rendimiento permite evaluar cuánto producto puede obtenerse y cuánto se obtiene realmente en un proceso químico.